một người công nhân phải sản suất 1 lượng khẩu trang trong 1 thời gian nhất định. Theo ké hoạch mỗi ngày người công nhân đó phải lm đc 70 chiếc khẩu trang nhưng vì tình hình dịch bệnh nên phải tăng ca sản suất nhiều hơn vì thế mỗi ngày người công nhân đó lm đc 80 chiếc khẩu trang hơn thế nữa chẳng những người công nhân đó có thể hoàn thành kế hoạch ban đầu sớm hơn 2 ngày mà còn vượt mức kế hoạch làm đc thêm 10 chiếc khẩu trang nữa. Vậy hãy cho biết theo kế hoạch ban đầu người công nhân đó phải làm bao nhiêu chiếc khẩu trang ?
một người công nhân phải sản suất 1 lượng khẩu trang trong 1 thời gian nhất định. Theo ké hoạch mỗi ngày người công nhân đó phải lm đc 70 chiếc khẩu t
By Raelynn
Gọi x (khẩu trang) là số khẩu trang ngừoi công nhân làm theo kế hoạch ban đầu (x>10, x thuộc N)
Số ngày người công nhân sản xuất khẩu trang theo dự định ban đầu là x/70 ( khẩu trang)
Số khẩu trang ngừoi công nhân thực hiên trên thực tế là x + 10 (khẩu trang)
Số ngày ngừoi công nhân thực hiện trên thực tế (x+10)/80 ( ngày)
Vì số ngày thực hiện trên thực tế ít hơn số ngày trong kế hoạch ban đầu 2 ngày nên ta có pt:
x/70 – (x+10)/80 =2
=> x=1190 ( khẩu trang)
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số khẩu trang công nhân đó làm theo kế hoạch là: `x(c“hiếc) (ĐK: x>0)`
thời gian công nhân đó hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `x/(70)“(ngày)`
số khẩu trang công nhân đó làm trong thực tế là: `x+10(c“hiếc) `
thời gian công nhân đó hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `(x+10)/(80)“(ngày)`
Vì trong thực tế người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự kiến `2` ngày nên ta có phương trình:
`x/(70)-(x+10)/(80)=2`
`⇔(8x)/(560)-(7(x+10))/(560)=(1120)/(560)`
`⇒ 8x-7x-70 =1120`
`⇔ x = 1190` ( thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch ban đầu người công nhân phải làm 1190 chiếc khẩu trang