Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông. Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông, người đó đánh rơi một cái can nhựa rỗng. Sau 1 giờ, người đó mới phát

0 bình luận về “Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông. Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông, người đó đánh rơi một cái can nhựa rỗng. Sau 1 giờ, người đó mới phát”

1. Đáp án:

    3km/h

   Giải thích các bước giải:

   Gọi :   vận tốc của thuyền là v1 (km/h),

                vận tốc của dòng nước là v2 (km/h)

   – Khi xuôi dòng, vận tốc của thuyền đối với bờ là :    \({{v}_{x}}={{v}_{1}}+{{v}_{2}}\)
   

   – Khi ngược dòng, vận tốc của thuyền đối với bờ là : \({{v}_{ng}}={{v}_{1}}-{{v}_{2}}\)
   

   – Gọi C là vị trí của cầu, A là vị trí thuyền quay trở lại, B là vị trí thuyền gặp phao (Nước chảy theo chiều từ A đến B).

   Thời gian  thuyền chuyển động từ A đến B là:

   \({{t}_{AB}}=\dfrac{{{S}_{AB}}}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}=\dfrac{{{S}_{AC}}+{{S}_{CB}}}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}\)
   

   – Mà : \({{S}_{AC}}={{S}_{CA}}=({{v}_{1}}-{{v}_{2}}).{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{AB}}=\frac{({{v}_{1}}-{{v}_{2}}).1+6}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}\)

   – Gọi  thời gian tính từ khi rơi phao đến khi gặp lại phao là t(h)

   – Ta có:\(t={{t}_{CA}}+{{t}_{AB}}=1+\dfrac{({{v}_{1}}-{{v}_{2}})+6}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}\)
     (1)

   – Mặt khác: \(t=\dfrac{{{S}_{CB}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{6}{{{v}_{2}}}\)  (2)

   – Từ (1) và (2), ta có :
   \(1+\dfrac{({{v}_{1}}-{{v}_{2}})+6}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}=\dfrac{6}{{{v}_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{2{{v}_{1}}+6{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}=\dfrac{6}{{{v}_{2}}}\)
   

   
   \(2{{v}_{1}}{{v}_{2}}+6{{v}_{2}}=6{{v}_{1}}+6{{v}_{2}}\Leftrightarrow 2{{v}_{1}}{{v}_{2}}=6{{v}_{1}}\Rightarrow {{v}_{2}}=3km/h\)
   

   Bình luận

2. Gọi vị trí của cây cầu là A, B là vị trí thuyền quay lại tìm can nhựa , C là vị trí thuyền gặp can nhựa.

   Gọi v₁ và v₂ là vận tốc của thuyền và nước chảy.

   Đoạn đường thuyền đi được đến lúc quay lại là:

   SAB=(v1−v2)1=v1−v2(km)

   Đoạn đường thuyền đi từ lúc quay lại đến lúc gặp can nhựa là:

   SBC=SAB+SAC=v1−v2+6(km)SBC=SAB+SAC=v1−v2+6(km)

   Thời gian thuyền đi hết quãng đường đó là:

   tBC=SBCv1+v2=v1−v2+6v1+v2(h)tBC=SBCv1+v2=v1−v2+6v1+v2(h)

   Thời gian từ lúc thuyền làm rơi can nhựa đến lúc thuyền gặp can nhựa là:

   t=tBC+1=v1−v2+6v1+v2+1(h)t=tBC+1=v1−v2+6v1+v2+1(h)

   Lại có:t=SACv2=6v2(h)

   ⇒6v2=v1−v2+6v1+v2+1⇔2v2=6⇔v2=3(km/h)

   Vận tốc nước là 3km/h

   Bình luận