Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông. Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông người đó đánh rơi cái can nhựa rỗng. Sau 1 giờ người đó mơ

22/07/2021

By Ximena

Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông.
Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông người đó đánh rơi cái can nhựa rỗng.
Sau 1 giờ người đó mới phát hiện ra và cho thuyền quay lại và gặp can nhựa cách cầu 4km.
Tìm vận tốc của nước.
Biết vận tốc của thuyền đối với nước khi xuôi và ngược dòng là không đổi

Đáp án:

3km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi : vận tốc của thuyền là v1 (km/h),

vận tốc của dòng nước là v2 (km/h)

– Khi xuôi dòng, vận tốc của thuyền đối với bờ là : $v_{x} = v_{1} + v_{2}$

– Khi ngược dòng, vận tốc của thuyền đối với bờ là : $v_{n g} = v_{1} - v_{2}$

– Gọi C là vị trí của cầu, A là vị trí thuyền quay trở lại, B là vị trí thuyền gặp phao (Nước chảy theo chiều từ A đến B).

Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là:

$t_{A B} = \frac{S_{A B}}{v_{1} + v_{2}} = \frac{S_{A C} + S_{C B}}{v_{1} + v_{2}}$

– Mà : $S_{A C} = S_{C A} = (v_{1} - v_{2}) . t_{1} \Rightarrow t_{A B} = \frac{(v_{1} - v_{2}) .1 + 6}{v_{1} + v_{2}}$

– Gọi thời gian tính từ khi rơi phao đến khi gặp lại phao là t(h)

– Ta có: $t = t_{C A} + t_{A B} = 1 + \frac{(v_{1} - v_{2}) + 6}{v_{1} + v_{2}}$
(1)

– Mặt khác: $t = \frac{S_{C B}}{v_{2}} = \frac{6}{v_{2}}$ (2)

– Từ (1) và (2), ta có :
$1 + \frac{(v_{1} - v_{2}) + 6}{v_{1} + v_{2}} = \frac{6}{v_{2}} \Leftrightarrow \frac{2 v_{1} + 6 v_{2}}{v_{1} + v_{2}} = \frac{6}{v_{2}}$

$2 v_{1} v_{2} + 6 v_{2} = 6 v_{1} + 6 v_{2} \Leftrightarrow 2 v_{1} v_{2} = 6 v_{1} \Rightarrow v_{2} = 3 k m / h$

Trả lời

Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông. Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông người đó đánh rơi cái can nhựa rỗng. Sau 1 giờ người đó mơ

Viết một bình luận Hủy