Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Taxi đuổi kịp

0 bình luận về “Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Taxi đuổi kịp”

1. Đáp án:

    10 phút

   Giải thích các bước giải:

   Đổi 20p=1/3h

   Thời gian đi 2/3 quãng đường của 2 xe là:

   \[\begin{gathered}
     {t_1} = \frac{{\frac{2}{3}AB}}{{{v_1}}} \hfill \\
     {t_2} = \frac{{\frac{2}{3}AB}}{{{v_2}}} \hfill \\ 
   \end{gathered} \]

   Theo giả thiết vì người đó trễ 20p mới bắt taxi nên ta có liên hệ thời gian như sau:

   \[{t_1} – {t_2} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{2AB}}{{3{v_1}}} – \frac{{2AB}}{{3{v_2}}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AB}}{{{v_1}}} – \frac{{AB}}{{{v_2}}} = \frac{1}{2}\]

   Thời gian người đó phải chờ là:

   \[t = \frac{{\frac{{AB}}{3}}}{{{v_1}}} – \frac{{\frac{{AB}}{3}}}{{{v_2}}} = \frac{1}{3}\left( {\frac{{AB}}{{{v_1}}} – \frac{{AB}}{{{v_2}}}} \right) = \frac{1}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{6}h = 10phut\]

   Bình luận

2. Đáp án:

   Gọi C là điểm xe ta xi đuổi kịp xe buýt, t là thời gian taxi đi đoạn AC:
   AC = 1/3AB; CB = 2/3AB; AC = 1/2 CB
   Thời gian xe búyt đi đoạn AC: t+ 20 (phút)
   thời gian mỗi xe đi tỉ lệ với quãng đương đi được của chúng,nên:
   thời gian xe taxi đi đoạn CB: t/2 ( phút)
   thời gian xe buýt đi đoạn CB: t+20/2 = t/2+ 10 ( phút)
   => thời gian người đó phải đợi xe buýt ở bến B: = (t/2 +10) – t/2 = 10 phút

    

   Bình luận