Một người đi xe đạp đang chuyển động thẳng đều với vận tốc2m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/$s^{2}$. Cùng lúc đó 1 ô tô lên dốc với vận tốc tại chân dốc là 20m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/$s^{2}$. Chiều dài dốc là 570m. Xác định vị trí 2 xe gặp nhau?
Xem hình…
Chọn gốc toạ độ là đỉnh dốc, chiều dương từ trên xuống dưới.
Ta có phương trình chuyển động của xe đạp và ô tô là:
x1 = 2t + 0,2.t^2/ 2 = 2t + 0,1.t^2
x2 = 570 − 20t + 0,4.t^2/ 2 = 570 − 20t + 0,2.t^2
Hai xe gặp nhau khi x1 = x2:
t + 0,1.t^2 = 570 − 20t + 0,2.t^2 ⇒ 0,1t^2 − 22t + 570=0
Giải PT ta được t1 = 30s và t2 = 190s (loại)
Toạ độ của vị trí hai xe gặp nhau :
x1 = 2.30 + 0,1.30^2=150 m.