Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 15 km/h, đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 không đổi. Biết các quãng đường mà người ấy đi là thẳng và vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 10 km/h. Hãy tính vận tốc v2.
Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 15 km/h, đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 không đổi. Biết các quãng đường mà ngườ
By Melody
Đáp án:
${v_2} = 7,5km/h$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{{\dfrac{s}{2}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{\dfrac{s}{2}}}{{{v_2}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2{v_1}}} + \dfrac{1}{{2{v_2}}}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{v_{tb}}}} = \dfrac{1}{{2{v_1}}} + \dfrac{1}{{2{v_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{10}} = \dfrac{1}{{2.15}} + \dfrac{1}{{2.{v_2}}}\\
\Leftrightarrow {v_2} = 7,5km/h
\end{array}$
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$v_2 = 7,5 (km/h)$
Giải thích các bước giải:
$v_1 = 15 (km/h)$
$v_{tb} = 10 (km/h)$
Gọi độ dài cả quãng đường là $S (km)$
Tổng thời gian người đi xe đạp đi hết cả quãng đường là:
`t = S/{2v_1} + S/{2v_2}`
`= {S(v_1 + v_2)}/{2v_1v_2}`
Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:
`v_{tb} = S/t = S/{{S(v_1 + v_2)}/{2v_1v_2}}`
`<=> v_{tb} = {2v_1v_2}/{v_1 + v_2}`
`<=> 10 = {2.15v_2}/{15 + v_2}`
`<=> 150 + 10v_2 = 30v_2`
`<=> 20v_2 = 150`
`<=> v_2 = 7,5` $(km/h)$