Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B dài 60 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, người đó nhận thấy vận tốc thực tế chỉ bằng $\frac{2}{3}$ vận tốc dự định, nên trên nửa quãng đường còn lại người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h so với vận tốc dự định. Tuy vậy người đó vẫn đến B chậm 48 phút so với thời gian quy định. Tính vận tốc dự định của người đi xe đạp, biết rằng vận tốc người đó không nhỏ hơn 10 km/h
Gọi $x$ (km/h) là vận tốc dự định của người đi xe đạp ($x>10$)
Thời gian đi dự định là $\dfrac{60}{x}$ giờ
Thực tế:
$30km$ đầu, vận tốc đi là $\dfrac{2}{3}x$ km/h nên thời gian đi là $\dfrac{30}{\dfrac{2}{3}x}=\dfrac{45}{x}$ giờ.
$30km$ còn lại, vận tốc đi là $x+3$ km/h nên thời gian đi là $\dfrac{30}{x+3}$ giờ.
Thực tế đi lâu hơn dự định $48’=0,8h$ nên ta có:
$\dfrac{45}{x}+\dfrac{30}{x+3}-\dfrac{60}{x}=0,8$
$\to \dfrac{30}{x+3}-\dfrac{15}{x}=0,8$
$\to 30x-15(x+3)=0,8x(x+3)$
$\to x\approx 10,28$ (TM), $x\approx 5,47$ (loại)
Vậy vận tốc dự định là khoảng $10,28km/h$.