một người đi xe đạp trên đoạn đường AB,nửa đoạn đường đầu người đó đi với vận tốc 20km/h,trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 10km/h,cuối cùng người đó đi với vận tốc 5km/h.tính vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường
một người đi xe đạp trên đoạn đường AB,nửa đoạn đường đầu người đó đi với vận tốc 20km/h,trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 10km/h,cuối cùng người đó đi với vận tốc 5km/h.tính vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường
Đáp án:
`10,9` $km/h$ .
Giải thích các bước giải:
Gọi s (km) là quãng đường AB
`⇒` $t_{1}$ là thời gian đi nửa đoạn đường đầu
`⇒` $t_{2}$ Là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại
Ta có :
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là :
`⇒` $t_{1}$ `=` $s_{1}$ `:` $v_{1}$ `=` `s` `:` `2.` $v_{1}$
Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại là:
`⇒` $t_{2}$ `=` $t_{2}$ `:` `2`
Đoạn đường đi đc tương ứng với thời gian này :
`⇒` $v_{2}$ `=` $v_{2}$ `.` $t_{2}$ `:` `2`
Thời gian đi với vận tốc v3 cũng là : $t_{2}$ `:` `2`
Đoạn đường đi được ứng với: $s_{3}$ `=` $v_{3}$ `:` $t_{2}$
Theo bài ra ta có :
`⇒` $s_{2}$ `+` $s_{3}$ `=` `s` `:` `2`
Hay : $v_{2}$ `.` `t2/2` `=` $v_{3}$ `.` `t2/2` `=` $s_{2}$
`⇔` `(` $v_{2}$ `+` $v_{3}$ `)` `.` $t_{2}$ `=` `s`
`⇒` $t_{2}$ `=` `s` `.` `(` $v_{2}$ `+` $v_{3}$ `)`
Thời gian đi hết quãng đường là :
`t` `=` $t_{1}$ `+` $t_{2}$ `=` `s2/v1` `+` `s` `.` `(` $v_{2}$ `+` $v_{3}$ `)` `=` $s_{2}$ `.` `20` `+` `s` `.` `(10+5)` `=` `s/40` `+` `s/15`
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:
`vtb` `=` `s/t` `=` `s/40` `+` `s/15` `=` `1` `:` `(` `1/40` `+` `1/15` `)` `≈` `10,9` `(km/h)`
Vậy vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là `10,9` `km/h.`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đường AB là `s (km)`
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là` t1 =(s/2)/(v1)=s/(2v1)`
Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại là `t2`
Đoạn đường đi được trong thời gian này là:
v 2 . (t 2 )/2
Còn lại người đó đi với vận tốc `v 3 = 5 km/h`
Đoạn đường đi được trong thời gian này là
`v 3 . (t 2)/ 2`
Ta có : `s /2 = v /2 .( t2 )/2 + v 3 . (t 2)/ 2 → t 2 = s /(v 2 + v 3 )`
Thời gian đi hết quãng đường là :
`t = t 1 + t 2 = s/ (2 v 1) + s/ (v 2 + v 3) = s (2.20) + s /(10 + 5) = (11 s) /(120) ( s )`
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:
`v = s /t = s /((11 s) /120 )≈ `$10 , 9 k m / h$
Xin hay nhất