Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 15km/h. 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 10km/h. 1/3 đoạn đường cuối đi với vận tốc 5km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường AB.
Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 15km/h. 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 10km/h. 1/3 đoạn đường cuối đi với vận tốc 5km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường AB.
$t_1 = \frac{S_1}{15} = \frac{\frac{1}{3}AB}{15} = \frac{AB}{45} $
$t_2 = \frac{S_2}{10} = \frac{\frac{1}{3}AB}{10} = \frac{AB}{30} $
$t_3 = \frac{S_3}{5} = \frac{\frac{1}{3}AB}{5} = \frac{AB}{15} $
$v_{tb} = \frac{S_1 + S_2 + S_3 }{t_1 + t_2 + t_3 } <=> \frac{AB}{\frac{AB}{45} + \frac{AB}{30} + \frac{AB}{15}} $
$⇔ v_{tb} = \frac{AB}{AB ( \frac{1}{45} + \frac{1}{30} + \frac{1}{15} )}$
$⇔ v_{tb} = \frac{1}{\frac{11}{90}}$
$⇒ v_{tb} = \frac{90}{11} ( km/h ) ≈ 8,18 ( km/h)$
.