Một người đi xe đạp trên vòng tròn xiếc bán kính 6.4 m có khối lượng tổng cộng 60kg . Hỏi người đó phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu là

Đáp án:

 5,66 m/s.

Giải thích các bước giải:

 Người đó đi qua điểm cao nhất, các lực tác dụng lên người đó là:

Trọng lực P hướng xuống.

Phản lực N hướng xuống.

Lực quán tính li tâm hướng lên.

Áp dụng định luật II Niu-tơn cho người đó, ta có:

\(P + N – {F_{qtlt}} = m{a_{ht}}\)

Để người đó không bị rơi xuống, xe phải tiếp xúc với vòng tròn, khi đó \(N \geqslant 0\)

\(\begin{gathered}
   \Rightarrow m{a_{ht}} \geqslant P – {F_{qtlt}} \hfill \\
   \Rightarrow m{a_{ht}} \geqslant mg – m{a_{ht}} \hfill \\
   \Rightarrow {a_{ht}} \geqslant \frac{g}{2} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{{{v^2}}}{r} \geqslant \frac{g}{2} \hfill \\
   \Rightarrow v \geqslant \sqrt {\frac{{gr}}{2}}  = \sqrt {\frac{{10.6,4}}{2}}  = 5,66\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)