Một người đi xe đạp từ A đến B dài 180 km . Khi quay về người đó đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 3km/h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 3 giờ . Hỏi thời gian đi từ A đến B
Một người đi xe đạp từ A đến B dài 180 km . Khi quay về người đó đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 3km/h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 3 giờ . Hỏi thời gian đi từ A đến B
Gọi vân tốc lúc đi là: x (km/h)
Thời gian lúc đi là: y (h). ĐK: x>3, y>0
⇒ Quãng đường AB dài: xy=180 (1)
Vận tốc lúc về là: x-3 (km/h)
Thời gian lúc về là: $\frac{180}{x-3}$ (h)
Vì thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 3h nên ta có pt: $\frac{x=180}{x-3}-y=3$ (2)
– Từ (1) và (2) ta có hpt: $\left \{ {{xy=180} \atop {\frac{180}{x-3}-y=3}} \right.$ $⇔\left \{ {{y=180/x} \atop {\frac{180}{x-3}-\frac{180}{x}=3(*)}} \right.$
Giải pt(*). (*)⇔$\frac{180x-180x+540}{x^2-3x}=3⇒3x^2-9x=1540⇔3x^2-9x-540=0⇔(x-15)(x+12)=0⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x-15=0\\x+12=0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=15(tmđk)\\x=-12(ktmđk)\end{array} \right.\)
Vậy thời gian đi từ A đến B là: $y=180:x=180:15=12(h)$
Gọi thời gian lúc đi từ A đến B là : `x(h)` `(x>0)`
Vận tốc lúc đi là: `180/x`(km/h)
Vì thời gian đi ít hơn thời gian về là 3 giờ nên thời gian về là : `x+3(h)`
Vận tốc lúc về là : `180/{x+3}`(km/h)
Vì Khi quay về người đó đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 3km/h nên ta có phương trình:
`180/x-180/{x+3}=3`
`⇔{180(x+3)}/{x(x+3)}-{180x}/{x(x+3)}={3x(x+3)}/{x(x+3)}`
`⇒180x+540-180x=3x²+9x`
`⇔3x²+9x-540=0`
`⇔x²+3x-180=0`
`⇔x²-12x+15x-180=0`
`⇔x(x-12)+15(x-12)=0`
`⇔(x-12)(x+15)=0`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\x+15=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=12(tm)\\x=-15(loại)\end{array} \right.\)
Vậy thời gian đi từ A đến B là 12h