một người đi xe đạp từ a đến b. trên quãng đường dài 200km đồng thời có một chiếc xe đạp chuyển động ngược chiều từ b về a. nếu cùng khởi hành thì sau 2h chúng gặp nhau. nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe kia 2h thì 2 xe gặp nhay khi xe thứ hai đi được 1h. tính vận tốc mỗi xe
một người đi xe đạp từ a đến b. trên quãng đường dài 200km đồng thời có một chiếc xe đạp chuyển động ngược chiều từ b về a. nếu cùng khởi hành thì sau
By Parker
Gọi x,y lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai(x,y>0 và x,y nguyên)
Quãng đường xe thứ nhất đi sau 2 giờ là: 2x(km)
Quãng đường xe thứ hai đi sau 2 giờ là: 2y(km)
Ta có phương trình: 2x+2y=200(1)
Khi xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 2 tiếng mà hai xe gặp nhau sau 1 giờ nên xe thứ nhất đã đi được 3 tiếng và xe thứ hai đi được một tiếng.
Tương tự như trên ta có hệ phương trình: 3x+y=200(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
2x+2y=200
3x+y=200
Giải hệ phương trình trên ta được x=50(TM) và y=50(TM)
Vậy vận tốc của cả hai xe là 50km/h.
Đáp án: 50 km/h và 50 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc mỗi xe là a và b (km/h)
Nếu cùng khởi hành thì sau 2h chúng gặp nhau nên: 2a+2b=200 (km)
Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe kia 2h thì 2 xe gặp nhay khi xe thứ hai đi được 1h
nên: 2a+ a.1+b.1=200 (km)
Ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2a + 2b = 200\\
3a + b = 200
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 100\\
3a + b = 200
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a = 100\\
a + b = 100
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 50\left( {km/h} \right)\\
b = 50\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy vận tốc mỗi xe là 50 km/h và 50 km/h