Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi đường khác dài hơn đường cũ 3 km, vận tốc lúc về nhanh hơn lúc đi 2 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 phút. Tính chiều dài quãng đường AB lúc đi?
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi đường khác dài hơn đường cũ 3 km, vận tốc lúc về nhanh hơn lúc đi 2 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 phút. Tính chiều dài quãng đường AB lúc đi?
Gọi $x$ là quãng đường $AB$ ($x>0$)
$→$ Thời gian lúc đi là: $\dfrac{x}{10}$ (h)
Lúc về quãng đường dài hơn quãng đường lúc đi là 3km
$→$ Quãng đường lúc về là: $x+3$ (km)
Vận tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi là 2km/h
$→$ Vận tốc lúc về là: $10+2=12$ (km/h)
Thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc sau là 3 phút
$→$ Thời gian lúc về là: $\dfrac{x}{10}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{2x-1}{20}$ (h)
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \quad &s&v&t\\\hline\text{Lúc đi}&x&10&\dfrac{x}{10}\\\hline\text{Lúc về}&x+3&12&\dfrac{2x-1}{20}\\\hline\end{array}$
$→$ Ta có pt: $\dfrac{x+3}{12}=\dfrac{2x-1}{20}$
$↔20x+60=24x-12$
$↔20x-24x=-12-60$
$↔-4x=-72$
$↔x=18$ (km)
Vậy quãng đường $AB$ dài 18 km