Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30km. Khi đi từ B về A người đó chọn con đường khác nhưng dài hơn đường cũ 6km. Vì đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h nên thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi từ A đến B.
Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30km. Khi đi từ B về A người đó chọn con đường khác nhưng dài hơn đường cũ 6km. Vì đi với v
By Ivy
Đáp án:
Vận tốc lúc đi từ `A->B` của người đó là $9(km/h)$
Giải thích các bước giải:
Đổi: `20p=1/3` giờ.
Gọi vận tốc lúc đi từ `A->B` của người đó là: $x(km/h)(x>0)$
`=>` Vận tốc lúc về `B->A` là $x+3(km/h)$
Thời gian của người đó đi từ `A->B` là: `30/x(h)`
Thời gian của người đó lúc về `B->A` (đường khác không phải đường cũ) là: `(30+6)/(x+3)=36/(x+3)(h)`
Theo đề bài ta có phương trình: `30/x-36/(x+3)=1/3`
`=>90(x+3)-108x=x(x+3)`
`<=>x^2+3x+18x-270=0`
`<=>x^2+21x-270=0`
`<=>(x-9)(x+30)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-9=0\\x+30=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=-30(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc lúc đi từ `A->B` của người đó là $9(km/h)$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi `20’=1/3h`
Gọi vận tốc của người đi xe đạp từ `A` đến `B` là: `x(km“/h) (ĐK: x>0)`
thời gian người đó đi từ `A` đến `B` là: `(30)/x(h)`
vận tốc của người đó từ `B` đến `A` là: `x+3(km“/h)`
thời gian người đó đi từ `B` đến `A` là: `(30+6)/(x+3)=(36)/(x+3)(h)`
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi `1/3h` nên ta có pt:
`(30)/x-(36)/(x+3)=1/3`
`<=> (90(x+3))/(3x(x+3))-(108x)/(3x(x+3))=(x(x+3))/(3x(x+3))`
`=> 90x + 270 -108x = x^2 +3x`
`<=> -x^2 -21x +270=0`
`<=> x^2 + 21x – 270 = 0`
`<=> (x-9)(x+30)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-9=0\\x+30=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=9(t/m)\\x=-30(không t/m)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc lúc đi từ `A` đến `B` của người đó là: `9km“/h`