Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian dự định t.Nếu người ấy đi với vận tốc v1 = 48km/h thìđến B sớm hơn dự định 18 phút.Nếu người ấy đi với vận tốc v2 = 12km/h thì đến B muộn hơn dự định 27phút
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định t?
b) Để đến B đúng thời gian dự định t, người ấy đi từ A đến C ( C nằm trên AB) với vận tốc
v1 = 48km/h rồi tiếp tục đi từ C đến B với vận tốc v2 = 12km/h.Tìm chiều dài quãng đường AC?
Đáp án: a, thời gian dự định là 0,55 (h)
Sab = 12km
b,Sac=7,2 km
Giải thích các bước giải:
gọi quãng đg AB là S (km)
tgian dự định t(h)
nếu V1=48km/h (18/60=0,3)
S=48.(t-0,3) (1)
Nếu V2 = 12km/h (27/60 = 0,45 )
=> S=12(t + 0,45 )(2)
từ (1) và (2) => 48( t – 0,3 ) = 48 ( 0,55 – 0,3 ) = 12
=> 48t – 12t =14,4 + 5,4
36t = 19,8
t = 0,55 (h)
=> S= 48(t- 0,30=48 ( 0,55-0,3)=12Km
b,
S=Sac+Scb=12km
=> 48t + 12T2 = 12
mà t1 + t2 = 0,55 =>t2=0,55-t1
nên 48t + 12 (0,55- t1)=12
=> 36t1 = 12- 6,6
t1= 0,15 (h)
Sac= 0,15 . 48 = 7,2 km
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$v_1 = 48 (km/h)$
$t_1 = 18 (phút) = 0,3 (h)$
$v_2 = 12 (km/h)$
$t_2 = 27 (phút) = 0,45 (h)$
$a)$
Gọi $S (m), t (h)$ lần lượt là độ dài quãng đường $AB$ và thời gian dự định đi từ $A$ đến $B$.
Ta có:
`t = S/{v_1} + 0,3 = S/{v_2} – 0,45`
`<=> S/{v_2} – S/{v_1} = 0,3 + 0,45`
`<=> {S.(v_1 – v_2)}/{v_1v_2} = 0,75`
`<=> S = {0,75.v_1v_2}/{v_1 – v_2} = {0,75.48.12}/{48 – 12} = 12 (km)`
`\to t = S/{v_1} + 0,3 = 12/48 + 0,3 = 0,55 (h)`
$b)$
Gọi độ dài quãng đường $AC, CB$ lần lượt là $S_{AC}, S_{CB} (m)$
`S_{AC} + S_{CB} = S = 12 (km)`
`<=> S_{CB} = 12 – S_{AC}`
Thời gian người đó đi từ $A$ đến $C$, rồi đi từ $C$ đến $B$ là;
`t = {S_{AC}}/{v_1} + {S_{CB}}/{v_2} = 0,55 (h)`
`<=> {S_{AC}}/48 + {12 – S_{AC}}/12 = 0,55`
`<=> S_{AC} + 4.(12 – S_{AC}) = 26,4`
`<=> S_{AC} + 48 – 4S_{AC} = 26,4`
`<=> – 3S_{AC} = – 21,6`
`<=> S_{AC} = 7,2 (km)`