một người đi xe đạp với vận tốc 10 km/h xuất phát từ A. 1 giờ sau, một người đi xe máy với vận tốc 30 km/h xuất phát từ A. Sau khi xe máy đi được 1 gi

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

Sau $1,25h$ kể từ khi xe ô tô xuất phát thì ba xe cách đều nhau.

Xe đạp cách $A$ là $32,5km$.

Xe máy cách $A$ là $67,5km$.

Xe ô tô cách $A$ là $50km$.

Giải thích các bước giải:

        $v_1 = 10 (km/h)$

        $v_2 = 30 (km/h)$

        $v_3 = 40 (km/h)$

Khoảng cách của người đi xe đạp, của người đi xe máy so với $A$ khi xe ô tô bắt đầu xuất phát lần lượt là:

        $S_1 = v_1(1 + 1) = 2v_1$

               $= 2.10 = 20 (km)$

        $S_2 = v_2.1 = v_2 = 30 (km)$

Vì $S_1 < S_2$ nên khi ô tô xuất phát thì người đi xe đạp đang nằm giữa hai người còn lại.

Khoảng cách giữa xe đạp với xe ô tô lúc này là $S_1 = 20 (km)$

Khoảng cách giữa xe đạp với xe máy là:

        $S_2 – S_1 = 30 – 20 = 10 (km)$

Vì $v_1 < v_2 < v_3$ nên khoảng cách giữa xe đạp với xe ô tô sẽ giảm dần và khoảng cách giữa xe đạp với xe máy sẽ tăng lên.

$\to$ Lần thứ nhất $3$ xe cách đều nhau là lúc trước khi xe ô tô đuổi kịp xe đạp.

$\to$ Lần thứ hai $3$ xe cách đều nhau là lúc sau khi xe ô tô vượt xe đạp, xe ô tô nằm ở giữa hai xe.

Gọi $t (h)$ là khoảng thời gian kể từ khi xe ô tô xuất phát đến khi ba xe cách đều nhau lần thứ hai.

Ta có:

        $v_3t – (S_1 + v_1t) = (S_2 + v_2t) – v_3t$

`<=> (v_3 – v_1)t – S_1 = S_2 + (v_2 – v_3)t`

`<=> (2v_3 – v_1 – v_2)t = S_1 + S_2`

`<=> t = {S_1 + S_2}/{2v_3 – v_1 – v_2}`

          `= {20 + 30}/{2.40 – 10 – 30} = 1,25 (h)`

Lúc đó thì xe đạp, xe máy, xe ô tô cách $A$ số $km$ là:

        $S_1′ = S_1 + v_1t$

                $= 20 + 10.1,25 = 32,5 (km)$

        $S_2′ = S_2 + v_2t$

                $= 30 + 30.1,25 = 67,5 (km)$

        $S_3′ = v_3t$

                $= 40.1,25 = 50 (km)$

Trả lời