Một người đi xe đạp với vận tốc 8km/h và một người đi bộ với vận tốc 4km/h khởi hành cùng một lúc cùng một nơi và chuyển động ngược chiều nhau. Sau khi đi được 30 phút, người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như cũ .Hỏi kể từ lúc khỏi hành sau bao lâu người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.
Đáp án:
3h
Giải thích các bước giải:
${{v}_{1}}=8km/h;{{v}_{2}}=4km/h;t=30p=0,5h$
sau 30p 2 người đi được quãng đường:
$\begin{align}
& {{S}_{1}}={{v}_{1}}.t=8.0,5=4km \\
& {{S}_{2}}={{v}_{2}}.t=4.0,5=2km \\
\end{align}$
trong thời gian người đi xe đạp nghỉ 30p thì người đi xe đạp đi thêm được:
$S{{‘}_{2}}=4.0,5=2km$
khi đó người đi xe đạp cách người đi bộ:
$S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+S{{‘}_{2}}=4+2+2=8km$
người đi xe đạp quay lại đến gặp người đi bộ:
$\begin{align}
& {{v}_{1}}.t’=S+{{v}_{2}}.t’ \\
& \Leftrightarrow 8.t’=8+4.t’ \\
& \Rightarrow t’=2h \\
\end{align}$
tổng thời gian từ lúc khởi hành đến khi đuổi kịp
$T=0,5+0,5+2=3h$