một người đi xe đạp với vận tốc v1=10 km/h và một người đi bộ với vận tốc v2=5km/h khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và chuyển động ngược chiều nhau . sau khi đi được 1 giờ , người đi xe đạp dừng lại , nghỉ 30 phút rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như cũ . hỏi kể từ lúc khởi hành sua bao lâu người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ?
Đáp án:
t=3,5h
Giải thích các bước giải:
quảng đường người đi xe đạp đi được sau 1h30p đầu là:\({s_1} = {v_1}.1 = 10.1 = 10km\)
quảng đường người đi bộ đi được sau 1h30p đầu là: \({s_2} = {v_1}(1 + 0,5) = 5.1,5 = 7,5km\)
2 người gặp nhau thì người đi xe đạp đi nhiều hơn người đi bộ một quảng đường bằng khoảng cách 2 người đó sau 1h30p đầu (s1+s2):
\(\begin{array}{l}
{s_1}’ – {s_2}’ = {s_1} + {s_2}\\
{v_1}t – {v_2}t = 10 + 7,5\\
10t – 5t = 17,5\\
t = 3,5h
\end{array}\)
Quãng đường người đi xe đạp đi được tính từ lúc đi tới lúc nghỉ xong là:
S’ = v1 . 1 = 10 km
Quãng đường người đi bộ đi được tính từ lúc người đi xe đạp nghỉ xong là:
S” = 1,5v2 = 7,5 km
Khoảng cách hai người khi xe đạp quay lại đuổi người đi bộ là:
ΔS = S’ + S” = 17,5 km
Ta lại có :
Lúc người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ là:
S1 – S2 = ΔS
⇔v1t1−v2t2=17,5⇔v1t1−v2t2=17,5
⇔10t1−5t2=17,5
mà t1=t2=t
⇒5t=17,5⇒t=3,5h