Một người đi xe đạp với vận tốc V1=18km/h.Nếu người đó tăng vận tốc lên thêm 2km/h thì đến sớm hơn 40 phút.
a) Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi hết quãng đường AB
b) Ban đầu người đó đi với vận tốc V1=18km/h, đi được một quãng đường S1 thì xe bị hư hỏng và phải sửa mất 15p. Do đó quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc V2=22km/h thì đến nơi sớm hơn 10 phút. Tìm quãng đường S1
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.AB = 120km\\
{t_1} = \dfrac{{20}}{3}h\\
b.{s_1} = 78,75km
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Thời gian đi với vận tốc 18km/h là:
\({t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_1}}} = \dfrac{{AB}}{{18}}\)
Thời gian đi với vận tốc tăng thêm 2km/h là:
\({t_2} = \dfrac{{AB}}{{{v_2}}} = \dfrac{{AB}}{{18 + 2}} = \dfrac{{AB}}{{20}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{t_1} – {t_2} = \dfrac{2}{3}\\
\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{18}} – \dfrac{{AB}}{{20}} = \dfrac{2}{3}\\
\Rightarrow AB = 120km
\end{array}\)
Thời gian dự định đi hết quảng đường là:
\({t_1} = \dfrac{{AB}}{{18}} = \dfrac{{120}}{{18}} = \dfrac{{20}}{3}h\)
b.
Thời gian người đó đi là:
\(\begin{array}{l}
t = {t_1} – \dfrac{1}{6} – {t_n} = \dfrac{{20}}{3} – \dfrac{1}{6} – 0,25 = 6,25h\\
\Rightarrow {t_1}’ + {t_2}’ = t = 6,25(1)
\end{array}\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}
AB = {s_1} + {s_2} = {v_1}{t_1}’ + {v_2}{t_2}’\\
\Rightarrow 120 = 18{t_1}’ + 22{t_2}'(2)\\
(1),(2) \Rightarrow {t_1}’ = 4,375h
\end{array}\)
Quảng đường thứ nhất là:
\({s_1} = {v_1}{t_1}’ = 18.4,375 = 78,75km\)