Một người đi xe gắn máy đi từ A đến B trên một quãng đường dài 35km. Lúc trở về người đó đi theo con đường khác dài 42km với vận tốc kém hơn hơn vận t

Một người đi xe gắn máy đi từ A đến B trên một quãng đường dài 35km. Lúc trở về người đó đi theo con đường khác dài 42km với vận tốc kém hơn hơn vận tốc lúc đi là 6km/h. Thời gian về bằng 3/2 thời gian lúc đi. Tìm vận tốc lúc đi và lúc về.

Gọi `x` là vận tốc lúc đi(`x>0`)

Thời gian lúc đi là: $\dfrac{35}{x}$ 

Vận tốc lúc về là: `x-6`

Thời gian lúc về là: $\dfrac{42}{x-6}$ 

Thời gian lúc về là: $\dfrac{35}{x}.\dfrac{3}{2}$ 

Theo đề bài ta có phương trình: 

$\dfrac{42}{x-6}=\dfrac{35}{x}.\dfrac{3}{2}$

$⇔\dfrac{42}{x-6}=\dfrac{105}{2x}$

$⇔\dfrac{84x}{2x(x-6)}=\dfrac{105(x-6)}{2x(x-6)}$ĐKXĐ:` x ne 0` và `x ne 6`

`⇒84x=105x-630`

`⇔84x-105x=-630`

`⇔-21x=-630`

`⇔x=30(N)`

Vậy vận tốc lúc đi là $30 km/h$

Vận tốc lúc về là $30-6=24km/h$