Một người đi xe máy khởi hàn từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75phút, một oto khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân bới vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài Ân 100km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30km.
Đáp án:Quãng đường từ Hoài Ân đi Phù Cát dài:
100 – 30 = 70 (km)
Gọi x (km/h) và vận tốc xe máy ĐK : x > 0
Vận tốc ô tô là: x + 20 (km/h)
Thời gian xe máy đi đến Phù Cát: 70/x (h)
Thời gian ô tô đi đến Phù Cát: 30/x + 20 (h)
Vì xe máy đi trước ô tô 75′ = 5/4 (h) nên ta có pt:
70/x – 30/x + 20 = 5/4
Giải pt ta được x1 = -60 (loại) ; x2 = 40 ( thích hợp)
Vậy vận tốc xe máy là 40(km/h) ; Vận tốc ô tô là: 40 + 20 = 60 km/h)
Giải thích các bước giải: