Một người đi xe máy trên đoạn đường dài s km. Trong 1/2 thời gian đầu, người đó đi với vận tốc 40 km/h. Trên đoạn đường còn lại, người đó đi với vận tốc 80 km/h và trong 1/2 quãng đường cuối với vân tốc v3. Biết vận tốc trung bình trên quãng đường s là 60 km/h. Tính v3.
Đáp án:
50km/h
Giải thích các bước giải:
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường:
\(\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{{{v_1}{t_1} + {v_2}{t_2} + {v_3}{t_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = 60km/h\\
\Leftrightarrow \frac{{40{t_1} + 80{t_2} + {v_3}{t_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = 60\\
\Leftrightarrow 40{t_1} + 80{t_2} + {v_3}{t_3} = 60({t_1} + {t_2} + {t_3})
\end{array}\)
Theo giả thiết:
\({t_1} = 2{t_2} = 2{t_3}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {v_3}{t_3} = 100{t_1}\\
\Rightarrow {v_3} = \frac{{100{t_1}}}{{2{t_1}}} = 50km/h
\end{array}\)