Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc 1 giờ thì quay về A với vận tốc ít hơn lúc đi 6km/h. Tính quãng đường AB biết tổng thời gian từ khi xuất phát từ A cho đến khi trở về đến A là 5h30p.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc 1 giờ thì quay về A với vận tốc ít hơn lúc đi 6km/h. Tính quãng đường AB biết tổng thời gian từ khi xuất phát từ A cho đến khi trở về đến A là 5h30p.
Đáp án:
Quãng đường AB dài $60\ km$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x\ (km)$ là độ dài quãng đường $AB\ (x > 0)$
– Thời gian lúc đi: $\dfrac{x}{30}\, (h)$
– Thời gian lúc về: $\dfrac{x}{24}\, (h)$
– Thời gian làm việc: $1\ (h)$
Do tổng thời gian đi và về mất $5h30p=\dfrac{11}{2}\ h$ nên ta được phương trình:
$\quad \dfrac{x}{30} +\dfrac{x}{24} + 1=\dfrac{11}{2}$
$\Leftrightarrow x =60$ (nhận)
Vậy quãng đường AB dài $60\ km$
Đáp án: 60km
Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đườngAB là x (km) (x>0)
Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 30km/h là: $\frac{x}{30}$ (h)
Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc ít hơn ban đầu là 6km/h nên ta có vận tốc mới là:
30-6=24(km/h)
Thời gian người đó đi từ B về A là: $\frac{x}{24}$ (h)
Theo đề bài, tổng thời gian từ khi xuất phát đến khi về đến A là 5h30p (=$\frac{11}{2}$ h) nên ta có phương trình:
$\frac{x}{30}$ + $\frac{x}{24}$ + 1 = $\frac{11}{2}$
⇔$\frac{x}{30}$ + $\frac{x}{24}$ = $\frac{9}{2}$
⇔$\frac{4x}{120}$ + $\frac{5x}{120}$ = $\frac{540}{120}$
⇒ 4x + 5x = 540
⇔ 9x = 540
⇔ x = 60 ™
Vậy quãng đường AB dài 60km.