Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi trở về A với vận tốc 35km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. tính quãng đường AB
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi trở về A với vận tốc 35km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. tính quãng đường AB
$\text{Gọi độ dài quãng đường AB là: x (km) (x > 0)}$
$\text{Tgian đi từ A -> B là: $\dfrac{x}{40}$ (h)}$
$\text{Tgian đi từ B -> A là: $\dfrac{x}{35}$ (h)}$
$\text{Vì tổng tgian là 6h30p = $\dfrac{13}{2}$h; nghỉ 30p = $\dfrac{1}{2}$h}$
$\text{⇒ Ta có phương trình:}$
`x/40+x/35+1/2=13/2`
`⇔\frac{7x}{280} + \frac{8x}{280} + 140/280 = 1820/280`
`⇔7x+8x+140=1820`
`⇔15x=1680`
`⇔x=112(tm)`
$\text{Vậy quãng đường AB dài 112 km}$
Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đường `AB` là `x(km,x>0)`
Thời gian người đó đi từ `A->B` là `x/40h`
Thời gian người đó đi từ `B->A` là `x/35h`
Theo đề bài ta có thời gian người đó đi hết quãng đường là: `6h30p-30p=6` nên ta có phương trình:
`x/40+x/35=6`
`<=>(3x)/56=6`
`<=>3x=336`
`<=>x=112(tmđk)`
Vậy quãng đường `AB` là `112km`