một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 45km/h . Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy , người đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi . Để đến B kịp thời gian đã định , người đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h . Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B
Gọi quãng đường `AB` là `x (km) ; x > 0`
Ta có thời gian dự đinh đi quãng đường `AB` là ` x/45` (h)
Sau `1` giờ đầu tiên xe máy đi được `45km`
`=>` Quãng đường còn lại là ` x-45` km
` =>` Thời gian đi quãng đường còn lại là ` (x-45)/(45+5) = (x-45)/50`
` 10` phút ` = 1/6` giờ
Theo bài ra , ta có phương trình
` (x-45)/50 + 1 +1/6 = x/45`
` => (x-45)/50 + 7/6 = x/45`
` => (9x-405)/(450) + 525/450 = (10x)/(450)`
` => 9x – 405 + 525 = 10x`
` => 10x – 9x = 525 – 405 = 120`
` => x =120`
Vậy ` x =120` km
Gọi x km là quãng đường AB (x>0) và thời gian dự định đi: x/40 (h)
=> Quãng đường còn phải đi sau khi đã đi 1 giờ: x – 40 (km)
Vì vậy là vận tốc mới: 40 + 5 = 45 (km/h)
Thời gian đi đến B với vận tốc mới: (x – 40) /45
Đổi 15 phút = 1/4 h
Từ các kết quả trên ta có phương trình biểu diễn: 1 + (1/4) + {(x – 40) / 45} = (x/40) ( một giờ đi với vận tốc 40 km + 15 phút nghỉ + thời gian đi với vận tốc mới thì bằng thời gian dự định)
Đến đây bạn tự tính nhé!
Quãng đường AB dài 130 km.