Một người đi quãng đường AB dài 32 km trong một thời gian và vận tốc dự định. Khi từ B về A, người đó đi con đường khác dài hơn đường cũ 13 km nên mặc

0 bình luận về “Một người đi quãng đường AB dài 32 km trong một thời gian và vận tốc dự định. Khi từ B về A, người đó đi con đường khác dài hơn đường cũ 13 km nên mặc”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Gọi vận tốc dự định đi của người đó là:$a (km/h;a>0)$

   ⇒ vận tốc lúc về của người đó là:$a+1 (km/h)$

   Thời gian đi là:$32(h)$

   Quãng đường về là:

   $32+13=45km$ 

   Thời gian về là:

   $\frac{45}{a+1}$

   Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là $\frac{4}{11}(h)$

   ⇒Ta có phương trình:

   $\frac{45}{a+1}-$ $\frac{32}{a}$$=\frac{4}{11}$ 

   $\frac{45a-32a-32}{a(a+1)}=\frac{4}{11}$ 

   ⇒$4a(a+1)=11(32a-32)$

   ⇒$4a^2-139a+352=0$

   ⇒$(4a-11)(x-32)=0$

   ⇒$4a-11=0$

   $x-32=0$

   ⇒$a=\frac{11}{4}$

   $x=32$

   Vậy vận tốc của người là:$32km/h$

   Thời gian đi của người đó là:$1h$

   Bình luận

2. Đáp án:

    Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>0)

   => vận tốc lúc về là x+1 (km/h)

   Thời gian đi là $\dfrac{{32}}{x}\left( h \right)$

   Quãng đường về là: 32+13=45km nên thời gian về là:

   $\dfrac{{45}}{{x + 1}}\left( h \right)$

   Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 4/11 giờ nên ta có pt:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{45}}{{x + 1}} – \dfrac{{32}}{x} = \dfrac{4}{{11}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{45x – 32\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{4}{{11}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{45x – 32x – 32}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{4}{{11}}\\
    \Rightarrow 11.\left( {13x – 32} \right) = 4.x.\left( {x + 1} \right)\\
    \Rightarrow 143x – 352 = 4{x^2} + 4x\\
    \Rightarrow 4{x^2} – 139x + 352 = 0\\
    \Rightarrow \left( {4x – 11} \right)\left( {x – 32} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{11}}{4}\left( {km/h} \right)\\
   x = 32\left( {km/h} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy vận tốc lúc đi là 11/4km/h, thời gian đi là 128/11 giờ

   hoặc vận tốc là 32km/h và thời gian đi là 1 giờ.

   Bình luận