Một người đi trên nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h.Hỏi nửa quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để trên cả quãng đường người đó có vận tốc trung bình là 8km/h
Một người đi trên nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h.Hỏi nửa quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để trên cả quãng đường người đó có vận tốc trung bình là 8km/h
Đáp án:
Người đó phải đi với vận tốc $6km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc người đi trên quãng đường đầu là `v1`,vận tốc đi trên nửa quãng đường sau là `v2`,thời gian đi trên nửa quãng đường đầu và sau lần lượt là `t1 `và `t2.`
Theo đề bài ta có
`v_{tb} = \frac{s1+s2}{t1+t2 } `
`v_{tb}=\frac{s}{ \frac{\dfrac{s}{2}}{v1} + \frac{\frac{s}{2}}{v2} }= 8km`
`<=> 8.(\frac{\frac{s}{2}}{v1} + \frac{\frac{s}{2}}{v2}) = s`
`<=> \frac{4s}{12} + \frac{4s}{v2} = s `
`<=> 4s (\frac{1}{12} + \frac{1}{v2}) = s`
`<=> 4.(\frac{1}{12} + \frac{1}{v2} ) = 1`
`<=> \frac{1}{12} + \frac{1}{v2} = \frac{1}{4} `
`<=> \frac{1}{v2} = \frac{1}{4} -\frac{1}{12} = \frac{1}{6} `
Vậy $v2= 6km/h$
V trung bình=(s1+s2)/(t1+t2)=2s1/(s1/v1+s2/v2)=2/(1/v1+1/v2) (Cùng rút gọn cho các bước giải)
⇔8=2/(1/12+1/v2)⇒v2=6km/h
Vậy vận tốc quãng đường còn lại là 6km/h
Giải thích các bước giải: