Một người đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc từ B đến A người đó đi theo đường khác dài đường cũ là 6km với vận tốc 25km/h. Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1h30p. Tính quáng đường AB
Một người đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc từ B đến A người đó đi theo đường khác dài đường cũ là 6km với vận tốc 25km/h. Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1h30p. Tính quáng đường AB
Đáp án:
`189km`
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài quãng đường AB là: `x(km)(ĐK:x>0)`
Thời gian đi từ A đến B là: `x/30(h)`
Quãng đường khi về là: `x+6(km)`
Thời gian khi về là: `(x+6)/25(h)`
Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là `1` giờ `30` phút nên ta có phương trình:
$\dfrac{x + 6}{25} – \dfrac{x}{30} = 1,5$
`<=>[6(x+6)]/150 – (5x)/150=225/150`
`<=>6x+36 – 5x=225`
`<=>x=225-36`
`<=>x=189` (thỏa mãn)
Vậy độ dài quãng đường `AB` là `189km.`
`Jeikei`
Gọi độ dài quãng đường từ `A` đến `B` là `x (km; x >0)`
Khi đó, độ dài quãng đường mà người đó đã đi khi đi từ `B` về `A` là `x + 6 (km)`
Thời gian người đó đi quãng đường từ `A` đến `B` là `x/30` (giờ)
Thời gian người đó đi quãng đường từ `B` về `A` là `(x+6)/25` (giờ)
Đổi `1` giờ `30` phút `=3/2` giờ
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là `1` giờ `30` phút nên ta có phương trình :
`(x+6)/25 – x/30 = 3/2`
`<=> (6.(x+6))/150 – (5x)/150 = 225/150`
`<=> 6.(x+6) -5x = 225`
`<=> 6x + 36 – 5x = 225`
`<=> x = 225 – 36`
`<=> x = 189` (thỏa mãn)
Vậy quãng đường từ `A` đến `B` dài `189 km`