Một người đi từ A đến D theo một đường thẳng 100km. Con đường từ A đến D đi qua các điểm B và C. Khi đến điểm B người lái xe nhận thấy còn 30p nữa tới

0 bình luận về “Một người đi từ A đến D theo một đường thẳng 100km. Con đường từ A đến D đi qua các điểm B và C. Khi đến điểm B người lái xe nhận thấy còn 30p nữa tới”

1. Đáp án:

    v=100km/h

   Giải thích các bước giải:

   Thời gian người đi trên đoạn BC là:

   \({t_{BC}} = \dfrac{{BC}}{{v – 10}}\)

   Thời gian người đi trên đoạn CD là:

   \({t_{CD}} = \dfrac{{CD}}{{v – 20}} = \dfrac{{20}}{{v – 20}}\)

   Vì thời gian ô tô đi từ B đến C nhiều hơn đi từ C đến D 5p nên:

   \(\begin{array}{l}
   {t_{BC}} – {t_{CD}} = \dfrac{1}{{12}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{BC}}{{v – 10}} – \dfrac{{20}}{{v – 20}} = \dfrac{1}{{12}}
   \end{array}\)

   Vì khi đến điểm B người lái xe nhận thấy còn 30p nữa tới D nên:

   \(\begin{array}{l}
   BD = 0,5.v\\
    \Rightarrow BC + 20 = 0,5v\\
    \Rightarrow BC = 0,5v – 20
   \end{array}\)

   Suy ra:

   \(\begin{array}{l}
   \dfrac{{0,5v – 20}}{{v – 10}} – \dfrac{{20}}{{v – 20}} = \dfrac{1}{{12}}\\
    \Rightarrow 12(0,5v – 20)(v – 20) – 20.12(v – 10) = (v – 10)(v – 20)\\
    \Rightarrow 6{v^2} – 360v + 4800 – 240v + 2400 = {v^2} – 30v + 200\\
    \Rightarrow 5{v^2} – 570v + 7000 = 0\\
    \Rightarrow v = 100km/h
   \end{array}\)

   Bình luận