một người đi từ nhà đến nơi làm việc với vận tốc 40 km /h.khi từ nơi làm việc về nhà người đó đi trên con đường khác dài hơn khi đi 10 km với vận tốc lớn hơn khi đi 10 km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6 phút tính quãng đường từ nơi làm việc về nhà
Gọi quãng đường từ nơi làm việc về nhà là x ( km) (x > 10 )
Thời gian người đó đi từ nơi làm việc về nhà là: $\frac{x}{40+ 10}$ (h)
Quãng đường từ nhà đến nơi làm việc là: x – 10 ( km)
Thời gian người đó đi từ nhà đến nơi làm việc là: $\frac{x-10}{40}$ ( h)
Đổi 6 phút = $\frac{1}{10}$ (h)
Theo đề bài ta có PT:
$\frac{x}{40+ 10}$ – $\frac{x-10}{40}$ = $\frac{1}{10}$
<=> $\frac{4x}{200}$ – $\frac{5(x-10)}{200}$ = $\frac{20}{200}$
<=> 4x – 5(x – 10) = 20
<=> 4x – 5x + 50 = 20
<=> -x = -30
<=> x = 30 ( TM)
Vậy quãng đường từ nơi làm việc về nhà là 30 km
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đường từ nơi làm việc về nhà là x ( km) (x > 10 )
Thời gian người đó đi từ nơi làm việc về nhà là: x40+10x40+10 (h)
Quãng đường từ nhà đến nơi làm việc là: x – 10 ( km)
Thời gian người đó đi từ nhà đến nơi làm việc là: x−1040x−1040 ( h)
Đổi 6 phút = 110110 (h)
Theo đề bài ta có PT:
x40+10x40+10 – x−1040x−1040 = 110110
<=> 4x2004×200 – 5(x−10)2005(x−10)200 = 2020020200
<=> 4x – 5(x – 10) = 20
<=> 4x – 5x + 50 = 20
<=> -x = -30
<=> x = 30 ( TM)
Vậy quãng đường từ nơi làm việc về nhà là 30 km