Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đỗi là 5km /h nhưng khi đi được 1/3 quãng đường thì được bạn đèo bằng xe máy đi tiếp với vận tốc 12km/ h do đó đến sớm hơn 28 phút. Hỏi nếu người đó đi bộ hết quãng đường thì mất bao lâu
Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đỗi là 5km /h nhưng khi đi được 1/3 quãng đường thì được bạn đèo bằng xe máy đi tiếp với vậ
By Arya
– Đặt: v1 = 5km/h , v2 = 12km/h.
– Gọi t là thời gian dự định người đi bộ đi hết quãng đường.
– Ta có phương trình sau: $\frac{S}{5}$ = $\frac{S}{3.v1}$ + $\frac{2S}{3.v2}$ – $\frac{28}{60}$
=> $\frac{S}{5}$ = $\frac{S}{15}$ + $\frac{S}{18}$ – $\frac{7}{15}$
=>$\frac{S}{5}$ = $\frac{S}{15}$ – $\frac{S}{18}$ = $\frac{7}{15}$
=> $\frac{7S}{90}$ = $\frac{7}{15}$
=>7S = 42
=> S = 6(km) => t = $\frac{6}{5}$ = 1,2(h)
– Vậy nếu người đó đi bộ hết quãng đường thì mất: 1,2h
Đáp án:
Thời gian dự định đi là 1,2h
Giải thích các bước giải:
28 phút = 7/15h
Gọi t là thời gian dự định
Thời gian đi đoạn đường đầu và đoạn đường sau là:
$\begin{array}{l}
{t_1} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\dfrac{s}{3}}}{5} = \dfrac{s}{{15}}\left( h \right)\\
{t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{2s}}{3}}}{{12}} = \dfrac{s}{{18}}\left( h \right)
\end{array}$
Vì đến sớm hơn 28 phút nên ta có:
$\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = t – \dfrac{7}{{15}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{s}{{15}} + \dfrac{s}{{18}} = \dfrac{s}{5} – \dfrac{7}{{15}}\\
\Leftrightarrow s = 6km\\
\Rightarrow t = \dfrac{s}{5} = \dfrac{6}{5} = 1,2h
\end{array}$