Một người dự định đi xe đạp trên quãng đường 60km với vận tốc v. Nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến sớm hơn dự định 36 phút. Hỏi vận tốc dự định của người đi xe đạp.
Giúp mình với ????
Một người dự định đi xe đạp trên quãng đường 60km với vận tốc v. Nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến sớm hơn dự định 36 phút. Hỏi vận tốc dự định
By Faith
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc dự định của người đi xe đạp là x
Thời gian dự định là t
Theo bài ra ta có
60:x = t
và 60:(x+5)= t-0.6 ( đổi 36′ =0.6h)
Thay vào ta đc
60:(x+5)= 60:x -0.6
$\frac{60}{x+5}$ = $\frac{60}{x}$ -$\frac{3}{5}$
$\frac{60}{x+5}$ – $\frac{60}{x}$ + $\frac{3}{5}$ = 0
$\frac{60.5x}{(x+5).5x}$ – $\frac{60.5.(x+5)}{5x.(x+5)}$ + $\frac{3.x.(x+5)}{5x(x+5)}$
⇒$\frac{60.5x-60.5(x+5)+3x.(x+5)}{(x+5).5x}$ =0
=> 60.5x -60.5(x+5) +3x² +15x =0 ( phân số =0 khi tử =0 mẫu khác 0)
⇒ 300x -300x -1500 +3x² +15x =0
3x² +15x – 1500 = 0
(x-20)(x+25) =0
=> x =20 (TM) hoặc x =-25(loại)
Vậy x = 20km/h
Đáp án:
Vận tốc dự định là $v = 20km/h$
Giải thích các bước giải:
Nếu vận tốc dự định là v(km/h)
Thời gian dự định là $\dfrac{60}{v}h$
Vận tốc thực tế là: $v + 5$ (km/h)
Thời gian thực tế là: $\dfrac{60}{v + 5}h$
Đổi $36′ = \dfrac{3}{5}h$
Theo bài ra ta có:
$\dfrac{60}{v} – \dfrac{60}{v + 5} = \dfrac{3}{5}$
Giải phương trình được $v = – 25(loại)$ và $v = 20(nhận)$
Vậy vận tốc dự định là $v = 20km/h$