Một người dự định đi xe đạp từ A đến B dài 30 km trong một thời gian nhất định . Sau khi đi được nửa quãng đường người đó nghỉ 15 phút . Để đến B đúng thời gian dự định người đó tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại . Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu
Gọi `v` ban đầu là `x((km)/h,x>0)`
`=>` Thời gian đến `B` lúc đầu là: `36/xh`
`=>v` lúc sau là: `x+2km/h`
Theo đề bài ta có phương trình:
`18/x+18/(x+2) +18/60=36/4`
Tự giải phương trình ta được nghiệm:
`<=>x=10(tm)` hoặc `x=-12(l)`
Vậy …..
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu là x(x>0)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \[\frac{{30}}{x}\left( h \right)\]
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là \[\frac{{15}}{x}\left( h \right)\]
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là \[\frac{{15}}{{x + 2}}\left( h \right)\]
15 phút=1/4h
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{{30}}{x} = \frac{{15}}{x} + \frac{1}{4} + \frac{{15}}{{x + 2}}\\
\Leftrightarrow \frac{{15}}{x} – \frac{{15}}{{x + 2}} = \frac{1}{4}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{x} – \frac{1}{{x + 2}} = \frac{1}{{60}}\\
\Leftrightarrow \frac{2}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{{60}}\\
\Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) = 120\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 12\\
x = 10
\end{array} \right. \Rightarrow x = 10
\end{array}\]