một người dự định đi xe máy từ a đến b cách 200km.sau khi đi 1/4 quẫng đường với vận tốc dự định,người đó đã tăng vận tốc 5km/h trên quẫng đường còn l

Đáp án:

Vận tốc dự định là $25km/h.$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định là $x(km/h)$

Thời gian dự định đi từ $A \to B: \dfrac{200}{x}$

Thời gian đi $\dfrac{1}{4}$ quãng đường $AB: \dfrac{50}{x}$

Vận tốc người đó lúc sau: $x+5$

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại sau khi tăng tốc: $\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{4}\right).200}{x+5}=\dfrac{150}{x+5}$

Thời gian đi thực tế: $\dfrac{50}{x}+\dfrac{150}{x+5}$

Thời gian đi thực tế kém thời gian dự định $1h$

$\Leftrightarrow \dfrac{200}{x}- \dfrac{50}{x}-\dfrac{150}{x+5}=1\\ \Leftrightarrow \dfrac{150}{x}-\dfrac{150}{x+5}-1=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{150(x+5)-150x-x(x+5)}{x(x+5)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{−x^2−5x+750}{x(x+5)}=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=25\\ x=-30(L)\end{array} \right.$