Một người dự định đi từ A đến B với thời gian đã định. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc

0 bình luận về “Một người dự định đi từ A đến B với thời gian đã định. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc”

1. Đáp án: $\text{ +) Vận tốc dự định ban đầu là 30 km/h}$

                 $\text{ +) Thời gian dự định ban đầu là 4 giờ}$

                 $\text{ +) Quãng đường AB là 120 km}$

   Giải thích các bước giải:

   $\text{ Gọi vận tốc dự định ban đầu là x (x>10; km/h) }$

   $\text{Gọi thời gian dự định ban đầu là y (y>1; h)}$

   $\text{Từ đề bài ta có bảng sau:}$

   \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline &Dự-định&Thực-tế&Thực-tế \\\hline Vận-tốc(km/h)&x&x+10&x-10 \\\hline Thời-gian(h)&y&y-1&y+2\\\hline Quãng-đường(km)&xy&(x+10)(y-1)&(x-10)(y+2) \\\hline\end{array}

    

   $\text{Từ đó ta thấy}$

   $\text{Quãng đường AB là: xy (km)}$

   $\text{+) Vận tốc của người đó nếu tăng lên 10km/h là: x+10 (km/h)}$

   $\text{+) Thời gian của người đó nếu đến sớm hơn 1 giờ là: y-1 (h)}$

   $\text{+) Theo bài ra nếu người đó tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến sớm hơn dự định 1 giờ}$

   $\text{=> Quãng đường là: (x+10)(y-1) (km)}$

   $\text{Do quãng đường đều là như nhau nên}$

   $(x+10)(y-1) = xy$

   $<=> xy – x + 10y – 10 = xy$

   $<=> -x + 10y = 10$    $(1)$

   $\text{+) Vận tốc của người đó nếu giảm đi 10km/h là: x-10 (km/h)}$

   $\text{+) Thời gian của người đó nếu đến muộn hơn 2 giờ là: y+2 (h)}$

   $\text{=> Quãng đường là: (x-10)(y+2) (km)}$

   $\text{Do quãng đường đều là như nhau nên}$

   $(x-10)(y+2) = xy$

   $<=> xy + 2x – 10y – 20 = xy$

   $<=>  2x – 10y = 20$   $(2)$

   $\text{Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình}$

   $\Large\left \{ {{-x + 10y = 10} \atop {2x – 10y = 20}} \right.$ $<=>\Large\left \{ {{x=30} \atop {y=4}} \right.$ 

   $\text{Vậy vận tốc dự định ban đầu là 30 km/h}$

   $\text{Thời gian dự định ban đầu là 4 giờ}$

   $\text{Quãng đường AB là: 30 . 4 = 120 km}$

   Bình luận