một người dự định đi từ bến xe A đến bến xe B cách nhau 36(km) trong 1 thời gian nhất định sai khi đi đc 1/2 quãng đường thì người đó nghỉ 18 phút do vậy để đến bến xe B đúng hẹn ng đó tăng vận tốc lên 2(km/h) trên quãng đường còn lại.hỏi vận tốc ban đầu của ng đó
một người dự định đi từ bến xe A đến bến xe B cách nhau 36(km) trong 1 thời gian nhất định sai khi đi đc 1/2 quãng đường thì người đó nghỉ 18 phút do
By Caroline
Gọi $x$ là vận tốc ban đầu người đó dự định đi
$x+2$ là vận tốc người đó đi từ B về A
$18/x$ là thời gian người đó đi từ A đến B
$18/x+2$ là thời gian người đó đi từ B đến A
18 phút = 3/10 giờ
Theo đề bài ta có
$\frac{18}{x}+$ $\frac{18}{x+2}+$ $\frac{3}{10}=$ $\frac{36}{x}$
$⇔180(x+2)+180x+3x(x+2)=360(x+2)$
$⇔180x+360+180x+3x^2+6x+360x+720$
$⇔3x^2+6x-360=0$
$⇔x=10(n),x=-12(l)$
`18` phút = `3/10` giờ
Gọi vận tốc dự định ban đầu là `x`(km/h)`(x > 0)`
Thời gian đi từ A đến B là `18/x`(h)
Vận tốc đi từ B về A là `x + 2`(km/h)
Thời gian đi từ B về A là `18/(x+2)`(h)
Ta có pt :
`18/x + 18/(x+2) + 3/10 = 36/x`
`⇔ (18.10(x+2))/(10x(x+2)) + (18.10x)/(10x(x+2)) +(3x(x+2))/(10x(x+2)) = (36.10(x+2))/(10x(x+2))`
`⇒ 180(x+2) + 180x + 3x(x+2) = 360(x+2)`
`⇔ 3x^2 + 366x + 360 = 360x + 720`
`⇔ 3x^2 + 366x – 360 = 360x`
`⇔ 3x^2 + 6x – 360 = 0`
`\Delta = 6^2 – 4.3(-360) = 4356 > 0`
`\sqrt{\Delta} = 66`
Do đó phương trình có `2` nghiệm phân biệt
`x_1 = (-6+66)/2.3 = 10(TM)`
`x_2 = (-6-66)/2.3 = -12(KTM)`
Vậy vận tốc ban đầu của đó là `12` km/h