Một người gánh hai bao gạo bằng một quang gánh. Bao thứ nhất nặng 8kg, bao thứ hai nặng 12kg. Hỏi người đó phải đặt vai ở vị trí nào để gánh 2 bao gạo được câng bằng và đẽ gánh?
Một người gánh hai bao gạo bằng một quang gánh. Bao thứ nhất nặng 8kg, bao thứ hai nặng 12kg. Hỏi người đó phải đặt vai ở vị trí nào để gánh 2 bao gạo được câng bằng và đẽ gánh?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trọng lượng bao 1 là P1 = 10. 8 = 80N
Trọng lượng bao 2 là P2 = 10.12 = 120N
Khi gánh, đòn gánh coi như là đòn bẩy. Gọi độ dài mỗi phần đòn gánh tính từ vai đến chỗ bao là l1, l2, ta có:
P1.l1 = P2.l2 hay P1/P2 = l2/l1 = 80/120 = 2/3
Như vậy ta phải đặt vai chỗ đòn gánh sao cho phần bên bao gạo 8kg bằng 3/2 phần bên bao gạo 12kg
Đáp án:
Vậy phải đặt vai cách bao thứ nhất 1 đoạn bằng 3/5 chiều dài của đòn gánh
Giải thích các bước giải:
Để hệ cân bằng thì:
\[{P_1}.{l_1} = {P_2}.{l_2} \Leftrightarrow 10{m_1}.{l_1} = 10{m_2}.{l_2} \Leftrightarrow 8{l_1} = 12{l_2} \Rightarrow {l_1} = \frac{{12{l_2}}}{8} = 1,5{l_2}\]
Gọi L là chiều dài của cả thanh ta có:
\[{l_1} + {l_2} = L \Rightarrow 1,5{l_2} + {l_2} = L \Rightarrow {l_2} = \frac{L}{{2,5}} \Rightarrow {l_1} = L – \frac{L}{{2,5}} = \frac{3}{5}L\]