một người Lái Ca Nô giữa hai bến sông A và B trên một đoạn sông thẳng trong nhiều năm nhận thấy rằng:
+)Tốc độ chảy của nước sông trong mùa mưa nhanh hơn mùa khô 5 km/h. Trong mỗi mùa, nước sông chảy đều
+) Thời gian chênh lệch khi canô chạy ngược dòng từ A đến B giữa hai mùa gấp đôi thời gian chênh lệch khi ca nô chạy xuôi dòng từ B về A giữa hai mùa.
Xác định Tốc Độ chảy của nước sông trong mỗi mùa Biết tốc độ của canô Nếu nước đứng yên là 60 km h canô chuyển động đều trên đường thẳng
Đáp án:
Mùa khô: 2,61 km/h
Mùa mưa: 7,61 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi tốc nước chảy mùa khô là v => tốc độ nước chảy mùa mưa là v + 5
Thời gian xuôi dòng mùa khô là:
\({t_1} = \dfrac{s}{{60 + v + v}} = \dfrac{s}{{60 + 2v}}\)
Thời gian ngược dòng mùa khô là:
\({t_2} = \dfrac{s}{{60 – v – v}} = \dfrac{s}{{60 – 2v}}\)
Thời gian xuôi dòng mùa mưa là:
\({t_3} = \dfrac{s}{{60 + v + 5 + v + 5}} = \dfrac{s}{{70 + 2v}}\)
Thời gian ngược dòng mùa mưa là:
\({t_4} = \dfrac{s}{{60 – v – 5 – v – 5}} = \dfrac{s}{{50 – 2v}}\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}
{t_4} – {t_2} = 2\left( {{t_1} – {t_3}} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{s}{{50 – 2v}} – \dfrac{s}{{60 – 2v}} = 2\left( {\dfrac{s}{{60 + 2v}} – \dfrac{s}{{70 + 2v}}} \right)\\
\Rightarrow v = 2,61km/h
\end{array}\)
Đáp án:
gọi v là vận tốc mùa khô
=> mùa khô là 5+v
t/g đi và về mùa khô là :
t1= s/60+v
t2=s/60-v
t/g đi và về mùa mưa là
t3=s/60+v+5
t4=s/60-v-5 (60-(v+50) đổi dấu
theo bài ra ta có
t4-t2=2.(t1-t3)
=> v = 7,776