Một người mua 2 loại mặt hàng A và B. Nếu tăng giá mặt hàng A thêm 10% và mặt hàng B thêm 20% thì người đó phải trả 302 nghìn đồng . Nhưng nếu mặt hàng A giảm 10% và mặt hàng B giảm 20% thí người đó phải trả tất cả là 202 nghìn đồng. Tính giá tiền mỗi loại lúc đầu ?
Đáp số:
Giá tiền ban đầu của mặt hàng A là 4 (nghìn đồng)
Giá tiền ban đầu của mặt hàng B là 248 (nghìn đồng)
Giải thích các bước giải:
Gọi giá tiền ban đầu của mặt hàng A là `x` (nghìn đồng) ĐK: x >0
giá tiền ban đầu của mặt hàng B là `y` (nghìn đồng) ĐK: y >0
Nếu tăng giá mặt hàng A thêm 10% và mặt hàng B thêm 20% thì người đó phải trả:
`1,1x+1,2y=302` nghìn đồng (1)
Nếu mặt hàng A giảm 10% và mặt hàng B giảm 20% thí người đó phải trả:
`0,9x+0,8y=202` nghìn đồng (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
$\begin{cases}1,1x+1,2y=302\\0,9x+0,8y=202\end{cases}$
$\Leftrightarrow x=4$ (thỏa mãn) và
$y=248$ (thỏa mãn)
Vậy giá tiền ban đầu của mặt hàng A là 4 (nghìn đồng)
giá tiền ban đầu của mặt hàng B là 248 (nghìn đồng)