Một người muốn lắp cái vành sắt vào bánh xe bằng gỗ có đường kính 100 cm nhưng không lắp được, do đường kính vành sắt nhỏ hơn đường kính bánh xe 5 mm. Để lắp vào được, người này đem vành sắt nung cho nhiệt độ tăng thêm một lượng là . Biết hệ số nở dài của sắt 1,2.10-5 K-1. Tính giá trị
Một người muốn lắp cái vành sắt vào bánh xe bằng gỗ có đường kính 100 cm nhưng không lắp được, do đường kính vành sắt nhỏ hơn đường
By Sarah
Đáp án:
$\Delta t = {418,76^o}C$
Giải thích các bước giải:
Chu vi của vành (1) và bánh xe (2) là:
$\begin{array}{l}
{l_1} = \pi .{d_1} = 3,14.\left( {100 – 0,5} \right) = 312,43\\
{l_2} = \pi .{d_2} = 3,14.100 = 314cm
\end{array}$
Để có thể lắp vừa, chu vì vành phải bằng chu vi bánh xe:
$\begin{array}{l}
{l_1}’ = {l_2}\\
\Leftrightarrow {l_1}.\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right) = {l_2}\\
\Leftrightarrow 312,43\left( {1 + {{1,2.10}^{ – 5}}.\Delta t} \right) = 314\\
\Leftrightarrow \Delta t = {418,76^o}C
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đường kính của vành sắt:
d1 = 100 cm – 5 mm = 99,5 cm.
Đường kính của vành bánh xe:
d2 = 100 cm.
Chu vi các vành:
l1 = π.d1; l2 = π.d2
Muốn lắp vành sắt vào bánh xe phải đun nóng vành sắt để chu vi của nó bằng chu vi bánh xe.
Ta có:
Thay số:
Vậy phải nâng nhiệt độ vòng sắt lên 418,8 oC.\