Một người ném một viên bi theo phương ngang với vận tốc 20m/s từ đỉnh một tháp cao 320m. Lấy g = 10m/s2. a. Viết phương trình tọa đô

0 bình luận về “Một người ném một viên bi theo phương ngang với vận tốc 20m/s từ đỉnh một tháp cao 320m. Lấy g = 10m/s2. a. Viết phương trình tọa đô”

1. Đáp án:

   \(80\sqrt 5 (m/s)\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   Ox:x = {v_0}t = 20t\\
   Oy:y = \frac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}
   \end{array}\)

   Phương trình quỹ đạo: \(y = \frac{g}{{2v_0^2}}{x^2} = \frac{{10}}{{{{2.20}^2}}}.{(20.t)^2} = 5{t^2}\)

   Vận tốc khi chạm đất: 

   \(v = \sqrt {{v_x}^2 + {v_y}^2}  = \sqrt {{{(20.\sqrt {\frac{{2.320}}{{10}}} )}^2} + {{(10.\sqrt {\frac{{2.320}}{{10}}} )}^2}}  = 80\sqrt 5 (m/s)\)

   Bình luận

2. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   a)\,\,x = 20.t\,\,\,\left( m \right);y = 5{t^2}\,\left( m \right)\\
   b)\,\,x = 160\,\,\,\left( m \right);y = 320\,\,\left( m \right);\,\,\,{v_{cd}} \approx 82,5m/s
   \end{array}\) 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
   {v_0} = 20m/s\\
   h = 320m\\
   g = 10m/{s^2}
   \end{array} \right.\)

   Chọn gốc tọa độ O ở điểm ném vật, Ox hướng theo v0; Oy hướng thẳng đứng xuống dưới.

   a) Phương trình toạ độ của viên bi:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   x = {v_0}t\\
   y = \frac{1}{2}g{t^2}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 20.t\,\,\,\left( m \right)\\
   y = \frac{1}{2}.10{t^2} = 5{t^2}\,\left( m \right)
   \end{array} \right.\)

   b) 

   Thời gian chuyển động cho đến khi chạm đất là:

   \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.320}}{{10}}}  = 8s\)

   Ví trí viên bi chạm đất có toạ độ: 

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   x = 20.t = 20.8 = 160\,\,\,\left( m \right)\\
   y = 5{t^2} = {5.8^2} = 320\,\,\left( m \right)
   \end{array} \right.\)

   Vận tốc của viên bi khi chạm đất:

   \({v_{cd}} = \sqrt {v_0^2 + 2gh}  = \sqrt {{{20}^2} + 2.10.320}  \approx 82,5m/s\)

   Bình luận