Một nhà máy X hoạt động trong năm đầu tiên tiêu thụ 10°kw điện , nhà máy thực hiện tiết kiệm điện nên bắt đầu từ năm thứ 2 trở đi thì số điện tiêu thụ của năm sau chi bằng 90 % số điện tiêu thụ của năm trước . Hỏi sau 10 năm hoạt động thì tổng số điện năng mà nhà máy đó đã tiêu thụ là bao nhiêu . ( Đáp số làm tròn số nguyên )
Đáp án:
\[651322\left( {kW} \right)\]
Giải thích các bước giải:
Số điện đã tiêu thụ ở năm thứ hai là:
\[{10^5}.90\% = 0,{5.10^5}\left( {kW} \right)\]
Số điện đã tiêu thụ ở năm thứ ba là:
\[0,{9.10^5}.90\% = 0,{9^2}{.10^5}\left( {kW} \right)\]
……
Số điện đã tiêu thụ ở năm thứ mười là:
\[0,{9^9}{.10^5}\]
Tổng số điện mà nhà máy tiêu thụ trong 10 năm là:
\[\begin{array}{l}
A = {10^5} + 0,{9.10^5} + 0,{9^2}{.10^5} + …. + 0,{9^9}{.10^5}\\
\Leftrightarrow A = {10^5}.\left( {1 + 0,9 + 0,{9^2} + …. + 0,{9^9}} \right)\\
\Leftrightarrow A = {10^5}.\frac{{0,{9^{10}} – 1}}{{0,9 – 1}} = 651322\left( {kW} \right)
\end{array}\]