Một nhiệt lượng kế ban đầu chưa đựng gì. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 40C. Sau đó đỏ tiếp một ca nước nóng thứ hai vào nhiệt lượng kế thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 20C Cho biết các ca nước nóng có nhiệt độ như nhau, dung tích của nhiệt lượng kế chứa đủ thể tích nước đổ vào, bỏ qua sự nở vì nhiệt của các chất và sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. 1. Hỏi nếu đổ tiếp vào nhiệt lượng kế ca nước nóng thứ ba thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu? 2. Tính độ tăng nhiệt độ của nhiệt lượng kế nếu tiếp tục đổ ca nước nóng thứ tư vào nhiệt lượng kế trên.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
1. $\Delta {t_3} = {12^o}C$
2. $\Delta {t_4} = {8^o}C$
Giải thích các bước giải:
Khi đổ ca nước vào nhiệt lượng kế lần thứ nhất ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow m’c’\left( {t’ – t – \Delta {t_1}} \right) = mc\Delta {t_1}\\
\Leftrightarrow m’c’\left( {t’ – t – 40} \right) = 40mc\\
\Leftrightarrow \dfrac{{mc}}{{m’c’}} = \dfrac{{t’ – t – 40}}{{40}} = \dfrac{{a – 40}}{{40}}\left( {a = t’ – t} \right)\left( 1 \right)
\end{array}$
Khi đổ ca nước vào nhiệt lượng kế lần thứ hai ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow m’c’\left( {t’ – t – \Delta {t_1} – \Delta {t_2}} \right) = \left( {mc + m’c’} \right)\Delta {t_2}\\
\Leftrightarrow m’c’\left( {a – 40 – 20} \right) = \left( {mc + m’c’} \right)20\\
\Leftrightarrow \dfrac{{mc + m’c’}}{{m’c’}} = \dfrac{{a – 60}}{{20}} \Leftrightarrow \dfrac{{mc}}{{m’c’}} + 1 = \dfrac{{a – 60}}{{20}}\left( 2 \right)
\end{array}$
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{a – 60}}{{20}} – 1 = \dfrac{{a – 40}}{{40}}\\
\Leftrightarrow 2a – 120 – 40 = a – 40\\
\Leftrightarrow a = 120\\
\Rightarrow \dfrac{{mc}}{{m’c’}} = \dfrac{{120 – 40}}{{40}} = 2
\end{array}$
1. Độ tăng nhiệt độ của nhiệt lượng kế khi đổ thêm ca nước thứ 3 là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow m’c’\left( {t’ – t – \Delta {t_1} – \Delta {t_2} – \Delta {t_3}} \right) = \left( {mc + 2m’c’} \right)\Delta {t_3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{mc + 2m’c’}}{{m’c’}} = \dfrac{{a – 60 – \Delta {t_3}}}{{\Delta {t_3}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{mc}}{{m’c’}} + 2 = \dfrac{{120 – 60 – \Delta {t_3}}}{{\Delta {t_3}}}\\
\Leftrightarrow 4\Delta {t_3} = 60 – \Delta {t_3}\\
\Leftrightarrow 5\Delta {t_3} = 60 \Rightarrow \Delta {t_3} = {12^o}C
\end{array}$
2. Độ tăng nhiệt độ của nhiệt lượng kế khi đổ thêm ca nước thứ 4 là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow m’c’\left( {t’ – t – \Delta {t_1} – \Delta {t_2} – \Delta {t_3} – \Delta {t_4}} \right) = \left( {mc + 3m’c’} \right)\Delta {t_4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{mc + 3m’c’}}{{m’c’}} = \dfrac{{a – 60 – 12 – \Delta {t_4}}}{{\Delta {t_4}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{mc}}{{m’c’}} + 3 = \dfrac{{48 – \Delta {t_4}}}{{\Delta {t_4}}}\\
\Leftrightarrow 5\Delta {t_4} = 48 – \Delta {t_4}\\
\Leftrightarrow 6\Delta {t_4} = 48 \Rightarrow \Delta {t_4} = {8^o}C
\end{array}$