một nhiệt lượng kế khối lượng m1= 120g ,chứa một lượng nước có khối lượng m2 =600g ở cùng nhiệt đọ t1=20 °C.Người ta thả vào đó hỗn hợp bột nhôm và thiếc có khối lượng tổng cộng m=180g đã đc nung nóng tới 100 °C .KHI có cân bằng nhiệtcó nhiệt độ là t=24 °C.Tính khối lượng của nhôm và của thiếc có trong hỗn hợp .Nhiệt dung riêng của chất làm nhieetjj lượng kế ,của nước ,của nhôm ,của thiếc lần lượt là :c1=460j/kg.độ ,c2=4200j/kg.độ,c3=900j/kg.độ,c4=230j/kg.độ
Tóm tắt:
m1=120 g = 0,12 kg
m2=600 g = 0,6 kg
t°1=20 °C
m=180 g =0,18 kg
t°3 = 100°C
t°=24°C
c1=460J/Kg.K
c2=4200J/Kg.K
c3=900J/Kg.K
c4=230J/Kg.K
m Al=?
m Sn=?
Giải
Gọi khối lượng của nhôm trong hỗn hợp là x (g)
ĐK: 0<x<0,18
⇒ Khối lượng của thiếc là 0,18 – x
Ta thấy: t°1 <t°
t°3>t°
⇒ m1 ,m2 thu nhiệt
m tỏa nhiệt
Nhiệt lượng thu được là:
Q thu = Q1 + Q2
= m1.c1.(t°-t°1) + m2.c2.(t°-t°1)
= 0,12.460.(24-20) + 0,6.4200.(24-20)
= 10300,8 (J)
Nhiệt lượng tỏa ra của m là:
Q tỏa = Q nhôm + Q thiếc
= x.c3.(t°3-t°) + (0,18 -x).c4.(t°3-t°)
= x.900.(100-24)+ (0,18-x).230.(100-24)
= 68400x + 3146,4 – 17480x
= 3146,4 + 50920x
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q tỏa = Q thu
⇔ 3146,4 + 50920x = 10300,8
⇔ 50920x = 7154,4
⇔ x ≈ 0,14 ™
Vậy khối lượng của nhôm khoảng 0,14 kg
khối lượng của thiếc khoảng 0,18 – 0,14 = 0,04 kg
Đáp án:
$\left\{ \begin{align}
& {{m}_{nh}}=0,14kg \\
& {{m}_{th}}=0,04kg \\
\end{align} \right.$
Giải thích các bước giải:
${{m}_{1}}=0,12kg;{{m}_{2}}=0,6kg;{{t}_{1}}={{20}^{0}}C;m=0,18kg;t={{100}^{0}}C;{{t}_{cb}}={{24}^{0}}C$
ta có : ${{m}_{nh}}+{{m}_{th}}=m=0,18kg(1)$
cân bằng nhiệt xảy ra:
$\begin{align}
& \left( {{m}_{1}}.{{c}_{1}}+{{m}_{2}}.{{c}_{2}} \right).({{t}_{cb}}-{{t}_{1}})=\left( {{m}_{nh}}.{{c}_{3}}+{{m}_{th}}.{{c}_{4}} \right).(t-{{t}_{cb}}) \\
& \Leftrightarrow \left( 0,12.460+0,6.4200 \right).(24-20)=({{m}_{nh}}.900+{{m}_{th}}.230).(100-24) \\
& \Rightarrow 900{{m}_{nh}}+230.{{m}_{th}}=135,5(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có: $\left\{ \begin{align}
& {{m}_{nh}}+{{m}_{th}}=0,18 \\
& 900{{m}_{nh}}+230.{{m}_{th}}=135,5 \\
\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& {{m}_{nh}}=0,14kg \\
& {{m}_{th}}=0,04kg \\
\end{align} \right.$