) Một nhóm học sinh được giao sắp xếp 270 quyển sách vào tủ ở thư viện trong một thời gian nhất định. Khi bắt đầu làm việc nhóm được bổ sung thêm học

Gọi số quyển sách mỗi giờ nhóm dự định sắp xếp là `x` (quyển) `(ĐK: x∈N^∗)`.

`⇒` Thời gian dự định sắp xếp xong `270` quyển sách là `270/x`(h)

Vì mỗi giờ nhóm sắp xếp được nhiều hơn dự định 20 quyển sách nên thực tế số quyển sách mỗi giờ

nhóm đã sắp xếp được là `x+20` (quyển).

Vì nhóm sắp xếp vượt mức được giao 10 quyển sách nên nhóm đó đã sắp xếp được `270+10= 280`(quyển)

`⇒` Thời gian thực tế sắp xếp xong 280 quyển sách là: `280/(x+20)` `(h)`

Vì thực tế hoàn thành trước dự định 1 giờ nên ta có phương trình:

`270/x−280/(x+20)=1`

`⇔270x+5400−280x=x^2+20x`

`⇔x^2+30x−5400=0`

`⇔x^2−60x+90x−5400=0`

`⇔x(x−60)+90(x−60)=0`

`⇔ (x−60) (x + 90 ) = 0`

`<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}x – 60 = 0\\x+90 = 0\end{array} \right.\)

`<=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=60 ( tm)\\x=-90(ktm)\end{array} \right.\) 

Vậy số quyển sách mỗi giờ nhóm dự định sắp xếp là `60` quyển.