một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều gia tốc 5m/s2. Đúng lúc đó 1 tàu điện vượt qua nó với v=18km/h và chuyển động nhanh dần đều gia tốc 0,3m/s2. Hỏi sau bao lâu thì ô tô và tàu điện đi ngang nhau và lúc đó thì vận tốc mỗi phương tiện là bao nhiêu?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
t = \dfrac{{100}}{{47}}s\\
{v_1} = \dfrac{{500}}{{47}}m/s\\
{v_2} = \dfrac{{535}}{{47}}m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình chuyển của ô tô là:
\({x_1} = \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 2,5{t^2}\)
Phương trình chuyển động của tàu là:
\({x_2} = {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 5t + 0,15{t^2}\)
Khi gặp nhau thì:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Rightarrow 2,5{t^2} = 5t + 0,15{t^2}\\
\Rightarrow 2,35{t^2} = 5t\\
\Rightarrow t = \dfrac{{100}}{{47}}s
\end{array}\)
Vận tốc ô tô lúc đó là:
\({v_1} = {v_{01}} + {a_1}t = 0 + 5.\dfrac{{100}}{{47}} = \dfrac{{500}}{{47}}m/s\)
Vận tốc tàu lúc đó là:
\({v_2} = {v_{02}} + {a_2}t = 5 + 3.\dfrac{{100}}{{47}} = \dfrac{{535}}{{47}}m/s\)