Một ô tô chạy trên đường thẳng. Ở 1/3 đoạn đầu của đường đi, ô tô chạy với vận tốc 40km/h, ở 2/3 đoạn sau của đường đi,ô tô chạy với vận tốc 60km/h . Tốc độ trung bình của ô tô trên cả quãng đường ?
Một ô tô chạy trên đường thẳng. Ở 1/3 đoạn đầu của đường đi, ô tô chạy với vận tốc 40km/h, ở 2/3 đoạn sau của đường đi,ô tô chạy với vận tốc 60km/h . Tốc độ trung bình của ô tô trên cả quãng đường ?
Đáp án:
$v_{tb}=51,43(km/h)$
Giải thích các bước giải:
Gọi `S` là quãng đường ô tô chạy trên quãng đường $(km)$.
$S_1,t_1,v_1$ lần lượt là quãng đường, thời gian và tốc độ ô tô đi trên `1/3` đoạn đường đầu $(km-h)$.
$S_2,t_2,v_2$ lần lượt là quãng đường, thời gian và tốc ô tô đi trên `2/3` đoạn đường sau $(km-h)$.
Ta có công thức:
$v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}$
$=\dfrac{S}{\dfrac{S_1}{v_1}+\dfrac{S_2}{v_2}}$
$=\dfrac{S}{\dfrac{S}{3v_1}+\dfrac{2S}{3v_2}}$
$=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3.40}+\dfrac{2}{3.60}}$
$=51,43(km/h)$
$KL:v_{tb}=51,43(km/h)$
Đáp án:
$v_{tb}\approx51,43km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi $s(km)$ là chiều dài của cả đoạn $AB$
Thời gian ôtô đi hết $\dfrac{1}{3}$ đoạn đầu $t_1=\dfrac{s}{3.v_1}=\dfrac{s}{3.40}=\dfrac{s}{120}(h)$
Thời gian ôtô đi hết $\dfrac{2}{3}$ đoạn cuối $t_2=\dfrac{2s}{3.v_2}=\dfrac{2s}{3.60}=\dfrac{s}{90}(h)$
Vận tốc trung bình của ôtô trên cả đoạn đường
$v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{120}+\dfrac{s}{90}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{90}}\approx51,43(km/h)$