Một ô tô chuyển độg từ A đến D qua các điểm C và D bt BC=2AB=2CD gọi v1,v2,v3 lần lượt là các đoạn AB,BC,CD với v2=2v1=4v3. Vtb của đoạn BD là 20km/h

Đáp án:

v1 = 20km/h 

s = 4km 

Giải thích các bước giải:

Đặt BC = 2AB = 2CD = 2s

Ta có: 

$2{v_1} = 4{v_3} \Rightarrow {v_3} = \dfrac{{{v_1}}}{2}$

Vận tốc trung bình đoạn BD được tính như sau:

$\begin{array}{*{20}{l}}
{{v_{BD}} = \dfrac{{BC + CD}}{{{t_{BC}} + {t_{CD}}}} = \dfrac{{2s + s}}{{\dfrac{2s}{{{v_2}}} + \dfrac{s}{{{v_3}}}}} = \dfrac{{s.3}}{{2s\left( {\dfrac{1}{{{v_2}}} + \dfrac{1}{{{v_3}}}} \right)}} = \dfrac{3}{{\dfrac{2}{{2{v_1}}} + \dfrac{1}{{\dfrac{{{v_1}}}{2}}}}} = {v_1}}\\
{ \Rightarrow {v_1} = {v_{BD}} = 20km/h}
\end{array}$

Độ dài đoạn đường AD là:

$\begin{array}{l}
t = {t_{AB}} + {t_{BC}} + {t_{CD}} = \dfrac{{s}}{{{v_1}}} + \dfrac{2s}{{{v_2}}} + \dfrac{s}{{{v_3}}}\\
 \Leftrightarrow 1 = \dfrac{{2.s}}{{20}} + \dfrac{2s}{{2.20}} + \dfrac{s}{{\dfrac{{20}}{2}}}\\
 \Leftrightarrow s = 4km
\end{array}$