Một ô tô chuyển đông đều trên đoạn dường MN với vận tốc 14,4 km/h trong 6 phút . Biết lực kéo của đầu máy ô tô là 70000 N .
a, Tính công mà đầu máy ô tô đã thực hiện trên đoạn đường MN .
b, Tính công suất của đầu máy ô tô .
c, Để đi hết quãng đường AB trong 3 phút thì lực kéo của đầu máy phải tăng lên 2,5 lần . Công suất của đầu máy ô tô thay đổi như thế nào ?
d, Nếu tăng công suất của đầu máy ô tô lên 1,5 lần thì ô tô đi hết quãng đường MN trong 3 phút . Tính lực kéo của đầu máy ô tô khi đó .
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đổi 14,4km/h = 4m/s
6 phút = 300s
a. Quãng đường ô tô đi được:
s = v.t = 4.300 = 1200m
Công mà đầu máy ô tô thực hiện:
A = F.s = 70 000.1200 = 84 000 000J
b. Công suất của đầu máy ô tô:
P = $\frac{A}{t}$ = $\frac{84000000}{300}$ = 280 000W
c. Ta có: P = $\frac{A}{t}$ = $\frac{F.s}{t}$ = F.v
Mà vận tốc lúc này: v = $\frac{s}{t’}$ = $\frac{1200}{180}$ = $\frac{20}{3}$ m/s
Lực kéo lúc này: F’ = 2,5.F = 2,5.70000 = 175 000N
Công suất lúc này: P’ = F’.v = 175000.$\frac{20}{3}$ = 26 250W
Đáp án:
Đổi 14,4km/h = 4m/s
6 phút = 360s
a. Công của đầu máy trên MN là:
\[A = F.s = F.v.t = 70000.4.360 = 100800000J\]
b. Công suất đầu máy là:
\[P = \frac{A}{t} = \frac{{100800000}}{{360}} = 280000W\]
c. Công suất của đầu máy lúc này là:
\[P’ = \frac{{A’}}{{t’}} = \frac{{2F.s}}{{t’}} = \frac{{2F.s}}{{\frac{t}{2}}} = \frac{{4F.s}}{t} = 4P\]
Vậy phải tăng công suất lên 4 lần.
d. Lực kéo của đầu máy là:
\[P” = 1,5P = \frac{{F”.s}}{{t’}} = \frac{{F”.s}}{{\frac{t}{2}}} = \frac{{2F”.s}}{t} \Leftrightarrow 1,5.280000 = \frac{{2.F”.4.360}}{{360}} \Rightarrow F” = 52500N\]