Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB = 50 m, khi qua A ô tô có vận tốc 2 m/s và đến B vận tốc của ô tô là 12 m/s. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là µ1 = 0,02. Lấy g = 10 m/s2.
a/ Tìm lực phát động của động cơ trên đoạn đường AB.
b/ Đến B thì động cơ tắt máy và xuống dốc BC dài 40 m nghiêng 30° so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trên mặt dốc là µ2 = 1/5√3. Tính vận tốc xe ở chân dốc C?
(Giải bằng định lý động năng) ????
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
F = 3200N\\
b.\\
{v_C} = 4\sqrt {29} m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{a_1} = \frac{{v_B^2 – v_A^2}}{{2s}} = \frac{{{{12}^2} – {2^2}}}{{2.50}} = 1,4m/s\\
F – {F_{ms}} = m{a_1}\\
F = {F_{ms}} + ma = {\mu _1}mg + m{a_1} = 0,02.2000.10 + 2000.1,4 = 3200N\\
b.\\
{{\vec F}_{ms}} + \vec N + \vec P = m{{\vec a}_2}\\
+ Oy:\\
N = P\cos 30\\
+ Ox:\\
– {F_{ms}} + P\sin 30 = m{a_2}\\
{a_2} = \frac{{ – {\mu _2}mg\cos 30 + P\sin 30}}{m} = \frac{{ – \frac{1}{{5\sqrt 3 }}.2000.10.\cos 30 + 2000.10.\sin 30}}{{2000}} = 4m/{s^2}\\
{a_2} = \frac{{v_C^2 – v_B^2}}{{2.BC}}\\
4 = \frac{{v_C^2 – {{12}^2}}}{{2.40}}\\
{v_C} = 4\sqrt {29} m/s
\end{array}\)
+ áp dụng định lý động năng:
\(\begin{array}{l}
{W_{dc}} – {W_{dB}} = {A_P} + {A_{ms}}\\
\frac{1}{2}mv_C^2 – \frac{1}{2}mv_B^2 = P.\sin 30.BC + {F_{ms}}.BC.\cos 180 = mg.\sin 30.BC + {\mu _2}.mg.\cos 30.BC.\cos 180\\
\frac{1}{2}.2000.v_C^2 – \frac{1}{2}{.2000.12^2} = 2000.10.\sin 30.40 + \frac{1}{{5\sqrt 3 }}.2000.10.cos30.40.cos180\\
{v_C} = 4\sqrt {29} m/s
\end{array}\)